Factor de escala en la proyección CRTM05

¿Qué es el factor de escala?

Es una diferencia entre las distancias planas que se obtienen midiendo en campo con estación total versus las que se muestran en sistemas que utilizan una proyección cartográfica, por ejemplo en mediciones con GPS/GNSS. En el caso de Costa Rica la proyección oficial CRTM05 es una forma de llevar la superficie del mundo en 3D a una cuadrícula plana y se presenta una deformación al hacer ese “aplanamiento”. Por eso las distancias no son iguales en la cuadrícula que en el terreno. Las diferencias son pequeñas pero pueden causar grandes problemas según el tipo de proyecto.

El factor de escala combinado o F.E.C. se genera por dos factores de escala distintos que se combinan. El primero es el factor de escala por la proyección, que es directamente creado al proyectar la superficie en el plano CRTM05. El segundo es el factor de escala por la elevación que se crea al proyectar terrenos altos al plano, el cual usa un valor cercano al nivel del mar como altura de referencia (altura elipsoidal). Cuanto más alto sea el terreno mayor es el “encogimiento” necesario para llevarlo al plano CRTM05 a nivel del elipsoide.

Factor de escala por proyección CRTM05
Esta proyección tiene dos líneas de norte a sur donde el factor es 1, o sea no hay diferencia en las distancias. Entre esas líneas hay un encogimiento mientras que hacia las afueras el factor es mayor a 1, o sea las distancias son mayores en el plano que en el terreno. La siguiente imagen muestra en verde las zonas con factor cercano a 1, en dorado zonas donde la diferencia es de aproximadamente 1cm por cada 100 metros, y en rojo zonas donde la diferencia es de 4cm por 100m.

Factor de escala por la elevación
Las zonas más altas del país van a tener un factor de escala proporcionalmente menor a 1 y las distancias en la cuadrícula serán menores que las distancias planas medidas en campo. La siguiente imagen muestra en verde zonas cercanas al nivel del mar, con factor cercano a 1, y en rojo las zonas más altas donde la diferencia es de 6cm por cada 100m.

Factor de escala combinado / F.E.C.
Multiplicando los dos factores de escala anteriores se obtiene el F.E.C. que es finalmente el número por el cual se debe multiplicar la distancia plana en el terreno para obtener la distancia en CRTM05. El siguiente mapa muestra el F.E.C. en el territorio nacional. En las zonas verdes el factor es cercano a 1 y en las rojas las diferencias son de 5 a 6cm por cada 100m. En el centro del país y zonas montañosas el factor es menor a 1 mientras que en la costa de Guanacaste es mayor a 1.

Click en la imagen para ampliar

Política de privacidad

El uso de la app se rige por esta política. La app no captura ni transmite a PBX Virtual ni a terceros ningún tipo de información sobre el usuario, las coordenadas, los cálculos ni ningún otro dato sensible o de cualquier tipo.

PBX Virtual no registra de ninguna manera la descarga, instalación y uso de la app por parte del usuario.

En resumen el uso es totalmente privado y confidencial al usuario únicamente.